Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции y = f (x) в точке a (-5; 10) . найдите f ' (-5)

Т.к. прямая касается в точке x₀ = -5, а требуется найти f'(-5), то значение производной равно угловому коэффициенту прямой.
Прямая проходит через начало координат, значит, имеет вид y = kx.
Подставляем координаты точки А:
10 = -5k
k = -2
Значит, f'(-5) = -2.