1. Алгебра
  2. Провести полное исследование

Провести полное исследование указанных функций и построить их график ​


Провести полное исследование указанных функций и построить их график ​

Ilona9595 Ilona9595    3   11.01.2021 17:36    20

Ответы
Chakachoco Chakachoco  10.02.2021 17:44

y=\frac{2x-1}{(x-1)^2}

Пересечение с осью x:

x=\frac{1}{2}

Пошаговое решение:

0=\frac{2x-1}{(x-1)^2}

0=\frac{2x-1}{(x-1)^2}\,,x\neq 1

2x-1=0

2x=1

x=\frac{1}{2}

Пересечение с осью y:

y=-1

Пошаговое решение:

y=\frac{2\times0-1}{(0-1)^2}

y=-1

Облость определения:

x\in(-\infty;1)\cup(1;+\infty)

Пошаговое решение:

(x-1)^2\neq 0\\

x-1=0

x=1

Производная:

y'=-\frac{2x}{(x-1)^3}

Пошаговое решение:

y'=\frac{d}{dx} (\frac{2x-1}{(x-1)^2} )

y'=\frac{\frac{d}{dx} (2x-1)\times(x-1)^2-(2x-1)\times\frac{d}{dx}((x-1)^2) }{((x-1)^2)^2}

y'=\frac{2(x-1)^2-(2x-1)\times2\times(x-1)}{((x-1)^2)^2}

y'=-\frac{2x}{(x-1)^3}

Точка перегиба:

(-\frac{1}{2} ;-\frac{8}{9} )

Пошаговое решение:

y'=-\frac{2x}{(x-1)^3}

y''=\frac{4x+2}{(x-1)^4}

0=\frac{4x+2}{(x-1)^4}

4x+2=0

4x=-2

x=-\frac{2}{4} \\

x=-\frac{1}{2}\\x=-1

В x = 1 нет точки перегиба

(-\infty;-\frac{1}{2} ),(-\frac{1}{2} ;1)

x_1=-1\\x_2=0

y''=-\frac{1}{8} \\y''=2

y=\frac{2x-1}{(x-1)^2} \,,x=-\frac{1}{2} \\

y=-\frac{8}{9}

График:


Провести полное исследование указанных функций и построить их график ​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Abdulmansur Abdulmansur  14.09.2019 12:10
Y=x^2 у=0 х=-1 х=0 надо вычислить площадь фигуры...
ladybird1 ladybird1  14.09.2019 12:10
Найдите: область определения функции, заданной формулой: 1) y=9-4x 2)y= x/x-5(э то если что дробь)...
nikita228928 nikita228928  14.09.2019 12:10
Найдите значение коэффициента k,если известно,что график функции у=k/х проходит через точку с координатами а(1,-3)...
gabdrahmanova951 gabdrahmanova951  14.09.2019 12:10
Запишем формулу функции, которая параллельна графику функции y=-5x,проходящей через точку в (0; 5)...
msvichinevskay msvichinevskay  14.09.2019 12:10
Из города а в город в ведут пять дорог, а из города в в город с — три дороги. сколько путей, проходящих через в, ведут из а в с?...
lhimhenko2000 lhimhenko2000  14.09.2019 12:10
Найти область определения функции y= корень (9-x^2) /(x^2-x-2)...
Dangerrr Dangerrr  28.01.2021 11:48
Известно что а-угол ii четверти. найти а) ctg a если cos a= - 4/5 б) sin a если tg a= - 1...
MaarioForte MaarioForte  28.01.2021 11:48
4. Спростити вираз: (3х – 1)(3х + 1) – 4х2....
udinaaa udinaaa  28.01.2021 11:47
При каком k график функции y=k_x(дробь) проходит через точку B(-6,4;8)​...
arkatovazara arkatovazara  28.01.2021 11:45
1) 2a +9 - 2(a + 1)(a? a + 1); 2) x(x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x2 + 3x + 9);3) 3(6 - 1)2 + (6 + 2)(b2 - 2b + 4) - (6 + 1) 3;4) (a - 1)3 - 4a(a + 1)(a -1) + 3(a - 1)(a...

Популярные вопросы