1. Алгебра
  2. Проверьте , что функция F(x)

Проверьте , что функция F(x) = 2√x является первообразной


Проверьте , что функция F(x) = 2√x является первообразной

chalavek chalavek    1   12.06.2020 05:45    0

Ответы
terminator27 terminator27  06.08.2020 16:22

Если  F'(x)=f(x)  , то функция   F(x)  является первообразной для функции  f(x)  .

1)\ \ F(x)=2\sqrt{x}\ \ ,\ \ f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\ \ б\ \ x\in (\ 0;+\infty )\\\\F'(x)=f(x)\\\\F'(x)=(2\sqrt{x})'=2\cdot (x^{1/2})'=2\cdot \dfrac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1}=x^{-\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}=f(x)\\\\\\2)\ \ F(x)=sinx-x\cdot cosx\ \ ,\ \ f(x)=x\cdot sinx\\\\F'(x)=f(x)\\\\F'(x)=(sinx-x\cdot cosx)'=cosx-(1\cdot cosx+x\cdot (-sinx))=\\\\=cosx-cosx+x\cdot sinx=f(x)

3)\ \ f(x)=2-x^3+\dfrac{1}{x^3}\\\\F(x)=\int f(x)\, dx=\int \Big(2-x^3+\dfrac{1}{x^3}\Big)\, dx=2x-\dfrac{x^4}{4}-\dfrac{1}{2x^2}+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
EsMiLe1999 EsMiLe1999  05.05.2020 12:30
Маємо два сплави міді та свинцю.Один сплав містить 15% міді, а інший 65%. Скільки грамів кожного сплаву потрібно взяти ,щоб отримати 200 грам сплаву з масовою часткою мід...
DashaT141 DashaT141  05.05.2020 12:31
Сократите дробь. а²-а/а² и так далее в 1 задании. Если можно сделаете ещё номера, буду благодарна....
vikook1 vikook1  13.08.2019 19:10
Построить график функции y= |x-1|+|x|+|x+1|...
KLIFFEKATERINA KLIFFEKATERINA  13.08.2019 19:10
Дано: ав ровно ад; св ровно сд доказать : о - середина вд...
nasstya05 nasstya05  13.08.2019 19:10
Sin^2 pi/8+cos^2 3pi/8+sin^2 5pi/8+cos^2 7pi/8=2 решите сложную...
1аук7 1аук7  19.05.2020 13:22
До ть виконайте щоб я зміг зрозуміти як його робити...
Askarabdullaev Askarabdullaev  19.05.2020 13:22
На шлях 13 села до мста, що дорівнює 90 км, один мотоцикліст витрачає на 18 хв більше, ніж другий, оскільки його швидкість на 10 км/год менша від швидкості другого. Знайдіть...
Yaroslav34364 Yaroslav34364  19.05.2020 13:22
А) Для числового ряда значений : 5,3; 4,8; 5,2; 4,7; 5,0; 5,4, найди размах, среднее арифметическое, медиану. б) для числового ряда значений: 12, 15, 13 ,12, 14, 15, 11, 15,13,13...
limka5180 limka5180  19.05.2020 13:21
Знайдіть корені квадратнооо тричлена (x*x) -8x + 12​...
irina20042005 irina20042005  19.05.2020 13:15
Докажи, что значение выражения (x+y−2c)(y−x)−(y+c−2x)⋅(y−c)+(c+x−2y)(x−c)+12 не меняется при любых значениях переменных. Значение выражения равно . ПОМГОИТЕ...

Популярные вопросы