1. Алгебра
  2. Проверить удовлетворяет ли

Проверить удовлетворяет ли функция дифференциальному уравнению.

nikitakuryan228 nikitakuryan228    1   21.03.2019 11:37    1

Ответы
987helen 987helen  26.05.2020 13:27

z=x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\\\\\\\frac{\partial z}{\partial x}=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}+x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2x=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot \Big (1-x^2\Big )\\\\\\\frac{\partial z}{\partial y}=x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2y=-xy\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\\\\\\\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2y\cdot (1-x^2)=-e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (1-x^2)\cdot y

\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}+y\cdot \frac{\partial z}{\partial x}+x\cdot \frac{\partial z}{\partial y}+xyz=\\\\=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot \Big (-(1-x^2)\cdot y+y\cdot (1-x^2)-x^2y\Big )+xy\cdot x\, e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}=\\\\=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-x^2y)+e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (x^2y)=0

Заданная функция удовлетворяет дифференциальному уравнению.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ангелина618 ангелина618  08.11.2020 14:05
По схеме Горнера: x4+x3-3x2-x+2=0 решить...
zeka27 zeka27  08.11.2020 14:05
На паралельних площинах альфа і бета вибрано по парі точок A1 A2 і B1 B2 відповідно так, що прямі А1 В1 і А2 В2 перетинаються в точці О, яка лежить між площинами. Знайдіть...
kazbekkaharman kazbekkaharman  08.11.2020 14:05
Указати правильну рівність А) (a-1)²=a²-a+1 Б) (a-1)²=a²-2a+1 В) (a-1)²=a²-1² Г) (a-1)²=a²+2a+1...
lolololololf lolololololf  08.11.2020 14:05
Вопрос Выпишите номера выражений, значения которых равны нулю. Укажите один или несколько правильных вариантов ответа: (−1) ^30 −(−1) ^21 (−1) ^20 −(−1) ^30 ( − 1 )^31 − (...
kristpan2004p0c22v kristpan2004p0c22v  08.11.2020 14:05
Визначте степінь многочлена 5 х у^4+х^2у^2-2х+у​...
DisbeliefPapyrus DisbeliefPapyrus  08.11.2020 14:06
Найдите значение параметра, при котором точка (2+a;3a-1) принадлежит графику функции:y=2x​...
tattazhutdinov tattazhutdinov  04.11.2019 19:17
Для каждого значения (а ) решить уравнение (выше)​...
tim152 tim152  04.11.2019 19:16
При каком значении k можно представить в виде квадрата двучлена выражение:...
vladbortnovsij69 vladbortnovsij69  04.11.2019 19:16
15 [tex]5a + 4b = 18[/tex][tex] |a| 3[/tex]оцените значение выражения​...
Nastyavoyko Nastyavoyko  04.11.2019 19:15
Имеется 2 правильных игральных куба. на одном из них на трёх гранях изображена 1 точка, на трёх - 3 точки, на другом - на 2-х гранях 2 точки, на остальных 4 точки. какова...

Популярные вопросы