1. Алгебра
  2. Проверить справедливость

Проверить справедливость теоремы Ролля для функции y=ln sin x на отрезке [pi/6;5pi/6] очень

Taticyan707 Taticyan707    2   07.11.2020 16:11    5

Ответы
deva70 deva70  07.12.2020 16:14

Объяснение:

Теорема Ролля утверждает.

Если вещественная функция, непрерывная на отрезке {\displaystyle [a,b]}  и дифференцируемая на интервале {\displaystyle (a,b)}, принимает на концах отрезка {\displaystyle [a,b]}одинаковые значения, то на интервале {\displaystyle (a,b)} найдётся хотя бы одна точка, в которой производная функции равна нулю.

Условия теоремы выполняются, функция непрерывна и дифференцируема,   на концах принимает одинаковые значения -ln(2)

Найдем производную.

y'(x)=(ln(sin(x))'=\frac{cos(x)}{sin(x)}

Производная обращается в ноль в точке  x=\frac{\pi }{2}, которая принадлежит интервалу (\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vladduliman5 vladduliman5  11.12.2020 10:14
Укажите функции, графики которых параллельны и поясните свой ответa) =0.5+8 и =12+8b) =310−2 и =7−4c) =5+8 и =102−2d) =105−11 и =38+154. Решить систему уравнений...
владгалимуллин владгалимуллин  11.12.2020 10:16
Вы ответ, а я вам 8) (3a^3 – a^2 + 0,1a)(-5a^2) 9) 1/2с(6с^3d – 10c^2d^2) 10) 1,4p^3(3q – pq + 5p)...
AliskaLao16 AliskaLao16  11.12.2020 10:17
Z1=3+√3i решите комплексное число и его модуль...
Morenova123456 Morenova123456  11.12.2020 10:17
-2x√7xy² внести множитель​...
СофияМ1 СофияМ1  29.10.2020 06:52
Найдите общий вид первообразных для функции y=x^2...
timaAlexandrow timaAlexandrow  29.10.2020 06:50
1. Сандарды салыстырыңдар:А) 3,4 *1011 Және 7,4*109 ;​...
alinamensikova alinamensikova  29.10.2020 06:49
с этим задание надо скидывать...
снегурочка01 снегурочка01  29.10.2020 06:49
Во сколько раз увеличиться периметр квадрата если его площадь увеличится в 9 ​...
lex9090 lex9090  22.05.2019 11:00
Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=-x^2+6x+8 в точке с абсциссой x0=-2...
alesyabogun135 alesyabogun135  22.05.2019 11:00
Найти производную: y = 3x^5 - 6х^2 + 7х - 8...

Популярные вопросы