1. Алгебра
  2. Прологарифмируйте выражение

Прологарифмируйте выражение (216*корень пятой степени из числа a^2)/b^3 по основанию корень из 6.

таня1924 таня1924    2   28.05.2019 22:30    2

Ответы
violettaya12 violettaya12  26.06.2020 17:51
Применяем формулы
log_a \frac{x}{y} =log_ax-log_ay \\ log_a xy=log_ax+log_ay \\ \\ log_ax^p=plog_ax \\ \\ log_{a^k}x= \frac{1}{k}log_ax, \\ \\ 
a\ \textgreater \ 0,a \neq 1,x\ \textgreater \ 0,y\ \textgreater \ 0

log_{ \sqrt{6} }( \frac{216 \sqrt[5]{a^2}}{b^3})=log_{ \sqrt{6} }( 216 \sqrt[5]{a^2})-log_{ \sqrt{6} }(b^3)= \\ \\ = log_{ \sqrt{6} } 216+log_{ \sqrt{6} }a^{ \frac{2}{5} }-log_{ \sqrt{6} }(b^3)= \\ \\ = \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6 216+ \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6a^{ \frac{2}{5} }- \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6(b^3)= \\ \\ =6+ \frac{4}{5}log_6a-6log_6b 

при a>0; b>0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Аааоо0 Аааоо0  23.01.2021 20:19
Упростите выражение: - x-3y-4x+2y​...
жук234 жук234  23.01.2021 20:21
Знайдіть значення виразу (х2 + 7)(х4 – 7х2 + 49) – х6 – 0,25х, якщо х = -1...
thgshsgs72t392 thgshsgs72t392  23.01.2021 20:24
(3x^3)^5(3x^3)^4/(9x^6)^4 уравнение...
Slime28052006 Slime28052006  15.09.2019 14:00
Выписаны первые три члена арифметической прогрессии - 6; - 2; 2. найдите сумму первых десяти ее членов!...
ДжузоСузуя13 ДжузоСузуя13  15.09.2019 14:00
Решите примеры ! разложить на множители 1) a³-(b+1)³ 2)(a-1)³+(b+1)³ 3) 5a³+5b³-3a²+3b² 4) 16x³+54y³ 5) 8a³-b³+4a²+2ab+b²...
0m1ib6c 0m1ib6c  15.09.2019 14:00
Раскройте скобки в выражении (5а²-4b³)²...
gamer3106 gamer3106  15.09.2019 14:00
1.постройте в одной системе координат параболу y=0,5x^2 и прямую y=x+4 а)найдите абсциссы точек пересечения графиков построенных функций. б)выделите ту часть параболы...
Vikulya0303 Vikulya0303  15.09.2019 14:00
На тело подвешенное к пружине действует сила 40н.чему равна масса этого тела....
baha2001zzz baha2001zzz  15.09.2019 14:00
Осьовий переріз циліндра 12см² а висота 6 см знайти об єм циліндра?...
rje87391 rje87391  15.09.2019 14:00
Яна два года старше льва сказала мудрая сова а я в два раза младше вас- совеответил дикобраз лев на него взглянул и гордо промолвил чуть нос я старше на четыре года...

Популярные вопросы