Произведение двух натуральных чисел ровно 273. найдите эти числа , если из них на 8 больше другого.

Пусть меньшее число n,

тогда второе n+8

n(n+8)=273

n²+8n-273=0

Дискриминант

64+4*273=1156

n=(-8±34)/2

n≠-21

n=13

n+8=13+8=21

Эти числа 13 и 21

Давайте решим задачу по порядку.

Пусть одно из чисел равно x, тогда другое число будет равно x + 8, так как из них на 8 больше другого. Мы также знаем, что произведение этих двух чисел равно 273.

Мы можем записать это в виде уравнения:

x * (x + 8) = 273

Теперь нам нужно решить это уравнение. Давайте приведем его к квадратному:

x^2 + 8x - 273 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, нам нужно найти его корни. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для этого:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 8 и c = -273.

Подставим значения в формулу:

D = 8^2 - 4 * 1 * (-273)
D = 64 + 1092
D = 1156

Теперь найдем значения x с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-8 ± √1156) / 2 * 1

x1 = (-8 + √1156) / 2
x2 = (-8 - √1156) / 2

Проксимируя значения, получим:

x1 ≈ 14.46
x2 ≈ -22.46

Так как мы ищем натуральные числа, отбросим отрицательное значение и выберем только положительное.

Таким образом, одно из чисел будет приближенно равно 14.

Теперь введем это число в выражение для другого числа:

x + 8 = 14 + 8 = 22

Таким образом, два натуральных числа, произведение которых равно 273, а из них на 8 больше другого, будут 14 и 22.