1. Алгебра
  2. Прогрессия. в прогрессии

Прогрессия. в прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180. найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии. в ответе должно получится 1815.

Аня34566 Аня34566    1   24.06.2019 14:00    1

Ответы
Murmurmur29 Murmurmur29  20.07.2020 01:23
a1+a1q=60 \\ a1q+a1q^2=180 \\ a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4=x
Для того чтобы решить эту задачу, сначала нужно решить систему и найти первый член и знаменатель геометрический прогрессии.
\left\{\begin{aligned} a_1+a_1q=60 \\a_1q+a_1q^2=180 \end{aligned}\right
a_1+a_1q=60 ; a_1(1+q)=60 \\ a_1q+a_1q^2=180 ; a_1(q+a^2)=180
a_1(1+q)=60 ; a_1=\frac{60}{1+q} \\ \frac{60}{1+q}*q+\frac{60}{1+q}*q^2=180 |:60 \\ \frac{1}{1+q}q^2+\frac{1}{1+q}q-3=0 \\ \frac{q^2}{1+q}+\frac{q}{1+q}=3 \\ \frac{q^2+q}{1+q}= 3 \\ \frac{q(q+1)}{1+q} = 3 \\ q = 3 \\ a_1+3a_1=60 ; 4a_1 = 60 |:4 \\ a_1 = 15 \\ 15+15*3+15*3^2+15*3^3+15*3^4 \\ 15(1+3+3^2+3^3+3^4) \\ 15(1+3+9+27+81) = 15((1+9)+(3+27)+81) = 15(10+30+81) = 15*121 = 1815
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sasha21314154 sasha21314154  14.02.2022 20:59
Упростите выражение 28b 2b+4/14 50b 2 8-6b/10...
fbejgiwndkgk fbejgiwndkgk  14.02.2022 20:59
Найди значение одночлена 0,05xy² если x=20 и y=-3...
Котейко444 Котейко444  14.02.2022 20:58
На отрезке( 0;3)укажите два натуральных,два целых,два рациональных и два иррациональных числа...
bviktoria4567 bviktoria4567  14.02.2022 20:58
Упростите выражение:tg(y)×ctg(y)+7...
Богдан2281667 Богдан2281667  14.02.2022 20:54
Ребята с алгеброй умоляяю. Задание на фото!! Найти функцию, обратную функции у= 1/x — 40...
olegmelkov olegmelkov  14.02.2022 20:54
Решите задание с первого по четвертое...
Leonardo81 Leonardo81  05.08.2019 17:00
График функции у=8/х. какова область определения функции? при каких значениях х функция принимает отрицательные значения, а при каких положительные?...
daliiss daliiss  05.08.2019 17:00
Скоротите дробь 4) ах+2а х²+4х+4 просите что так дробь расположен не могу поставить обычный...
Matvei337 Matvei337  05.08.2019 17:00
12: х=75: 25 решите уравнение, сама чет туплю....
simpolita simpolita  05.08.2019 17:00
Доказать,что 48 в 7 степени отнять 48 в 6 степени делится на 47...

Популярные вопросы