1. Алгебра
  2. Прогрессия объясните,,

Прогрессия объясните,, как найти b9, если известно, что b8=-250, а b10=-10

llun llun    1   14.05.2019 21:30    16

Ответы
asfandiyrova201 asfandiyrova201  10.06.2020 06:22

b₉=-50 или b₉=50

Объяснение:

в геометрической прогрессии bₙ=b₁qⁿ⁻¹

значит

b₈=b₁q⁷

b₁₀=b₁q⁹

Это система уравнений, из которой легко найти q

\frac{b_{10}}{b_8}=\frac{b_1q^9}{b_1q^7}=q^2\\ q=\pm \sqrt{\frac{b_{10}}{b_8}}=\pm \sqrt{\frac{-10}{-250}}=\pm \sqrt{\frac{1}{25}}=\pm \frac{1}{5}

теперь еще проще

b₉=b₁q⁸=(b₁q⁷)q=b₈q=-250*(±1/5)=±50

Это ответ.

можно решить еще проще

b_8b_{10}=b_1q^7b_1q^9= b_1^2q^{16}=(b_1q^8)^2=b_9^2

поэтомуb_9=\pm \sqrt{b_8b_{10}} =\pm \sqrt{(-250)*(-10)}=\pm \sqrt{2500} =\pm 50

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ANTON5452 ANTON5452  02.03.2019 21:50
Летом килограмм клубники стоит 90 рублей,мама купила на 1 килограмм 500 грамм клубники,сколько рублей сдачи должна получить с 1000 рублей?...
brankjs brankjs  02.03.2019 21:50
Из некоторого пункта вышли одновременно два отряда. один направился на север, а другой на восток. спустя 4 часа расстояние между было равно 24 км, причем первый отряд на...
supervoron supervoron  02.03.2019 21:50
Катер проплыл 33 км вниз по течению реки, а затем такое же время плыл против течения, пройдя при этом 27 км. в стоячей воде катер плывёт со скоростью 20км/ч. сколько времени...
video252 video252  02.03.2019 21:50
Sin40: sin20грудусов только в дробном выражении и сократить дробь...
serob1223 serob1223  02.03.2019 21:50
Из пункта а в в велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км а обратно возвращался по другой дороге которая была короче первой на 7 км. хотя на обратном пути велосипедист...
ПрофессиАНАЛ ПрофессиАНАЛ  02.03.2019 21:50
Решите двумя арифметическим и . один из угловтреугольника в два раза меньше другого и на 28 градусов меньше третьего. найдите все углы треугольника...
horizontal horizontal  02.03.2019 21:50
Площадь прямоугольного треугольника равна 24см^2, а его гипотенуза 10см. каковы катеты треугольника?...
aniadark aniadark  02.03.2019 21:50
Один слесарь может выполнить заказ за 6 часов, а другой за 10 часов. какая часть заказа будет невыполненной после трехчасовой совместной работы обоих слесарей? (выразить...
mishanyak19991 mishanyak19991  02.03.2019 21:50
Большой кенгуру сделал 3 прыжка по 8 метров, а затем в обратную сторону 2 прыжка по 9 метров. какое расстояние преодолел большой кенгуру?...
jasmin301 jasmin301  02.03.2019 21:50
Найдите периметр прямоугольного треугольника , если его гипотенуза равна 25 , а один из катетов на 17 больше другого...

Популярные вопросы