Прогрессия n=11, q=2, sn=1023,5; найти первый и n-й член прогрессии.

Общая формула для вычисления суммы n-первых членов геометрической прогрессии:

                            S(11) = b(1)(q^n-1)/q-1

Выразим отсюда b(1) поэтапно:

b(1)(q^n-1) = S(11)(q-1)

b(1) = (S(11)(q-1))/(q^n-1) = 1023.5/2^11 - 1 = 1023.5/2048-1 = 1023.5/2047 = 0.5

2)Теперь найду n-ый член(то есть 11-ый):

b(11) = b1q^10 = 0.5 * 1024 = 512 - это n-ый член. Задача решена )