Прогрессия: 1) найдите первый член прогрессии (bn), если известно, что b7=3, b13=4,5. 2) сумма третьего и пятого членов прогрессии равна -20, а сумма четвертого и шестого членов равна -40. найдите знаменатель этой прогрессии. , дайте ответ с объяснением)

Ответы

veronikadedylia 02.07.2020 01:49

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии $b_n=b_1q^{n-1}$ , имеем

$b_{13}=b_1q^{12}=b_1q^6\cdot q^6=b_7q^6;\\ \\ q=\pm\sqrt[6]{\dfrac{b_{13}}{b_7}}=\pm\sqrt[6]{\dfrac{4.5}{3}}=\pm\sqrt[6]{1.5}$

первый член: $b_1=\dfrac{b_7}{q^6}=\dfrac{3}{(\pm\sqrt[6]{1.5})^6}=2$

2) b_3+b_5=b_1q^2+b_1q^4=b_1q^2(1+q^2)=-20

$b_4+b_6=b_1q^3+b_1q^5=b_1q^3(1+q^2)=-40~~\Leftrightarrow~~qb_1q^2(1+q^2)=-40\\ \\ -20q=-40\\q=2$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

HimikHEH 09.12.2020 13:57

karevmaxim4974owjcrc 09.12.2020 13:57

Fatimochkaananas 09.12.2020 13:58

daryasergeryna 09.12.2020 13:58

DashaZakh 09.12.2020 13:58

Решите системы уравнений графическим а) б) в ...

D13na 09.12.2020 13:59

vasiaplaton 09.12.2020 13:59

Kirillastrovskiy 09.12.2020 13:59

лукашук 09.12.2020 13:59

4х +6/2на отрезке - 1≥ X ≤ 5...

popkaf 11.07.2019 21:10