Продолжи формулу нахождения производной сложной функции:
h(k(x))' =
Выбери верный вариант ответа
k(m(x)) - m'(х)
k' (m(x)) - m(x)
k'(m(x)) - m'(х)
k' (m(x)) - m'(х) - m(x)
k' (m(x)) - m(x) +k (m(x)) - m' (x)

Для нахождения производной сложной функции, мы используем правило цепной дифференцирования, которое гласит: если у нас есть функция f(g(x)), то ее производная равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x). Итак, применяя это правило к нашему вопросу, мы можем продолжить формулу следующим образом:

h(k(x))' = k'(x) * m'(x)

Правильный ответ будет: k'(m(x)) * m'(x). Он соответствует варианту ответа "k'(m(x)) - m'(x)".

Обоснование: по правилу цепной дифференцирования, производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции. В данном случае, внешней функцией является k(x), а внутренней — m(x). Следовательно, производная внутренней функции равна m'(x), а производная внешней функции — k'(m(x)). Поэтому, чтобы найти производную сложной функции h(k(x)), мы просто перемножаем эти две производные.

Простыми словами, при дифференцировании сложной функции мы должны сперва найти производную внутренней функции, а затем умножить ее на производную внешней функции.