Прочитайте выражения, используя при необходимости термины «сумма», «разность», «квадрат», «куб»:

1. m-n, m+n, 2m-3n, -5m+11n;

2. m²-n², m³+n³, (3a)²-(2b)², (6x)²+(y)²; (6x)³-(y)³

3. (a+2p)³, (x-y)³, (-6x+b)²

Хорошо, давайте приступим к решению каждого выражения.

1. В первом выражении у нас есть четыре математических операции, которые мы можем обозначить терминами "сумма" и "разность":

- m-n: это значит, что мы вычитаем значение n из значения m. Термин "разность" используется, потому что производится операция вычитания. Например, если m=5 и n=3, то m-n будет равно 5-3=2.

- m+n: это значит, что мы складываем значения m и n. Термин "сумма" используется, потому что производится операция сложения. Например, если m=5 и n=3, то m+n будет равно 5+3=8.

- 2m-3n: это значит, что мы умножаем значение m на 2 и вычитаем из него утроенное значение n. В этом случае в выражении есть две операции: умножение и вычитание. Если m=5 и n=3, то 2m-3n будет равно 2*5-3*3=10-9=1.

- -5m+11n: это значит, что мы умножаем значение m на -5 и прибавляем к нему умноженное на 11 значение n. В этом случае также есть две операции: умножение и сложение. Если m=5 и n=3, то -5m+11n будет равно -5*5+11*3=-25+33=8.

Таким образом, мы выразили каждое выражение с помощью терминов "сумма"и "разность" и привели примеры решения для заданных значений переменных.

2. Во втором выражении у нас есть такие математические операции, как возведение в квадрат и куб:

- m²-n²: это значит, что мы возводим значение m в квадрат и из этого числа вычитаем значение n, возведенное в квадрат. В этом случае применяется операция разности и операция возведения в квадрат. Например, если m=5 и n=3, то m²-n² будет равно 5²-3²=25-9=16.

- m³+n³: это значит, что мы возводим значение m в куб и к этому числу прибавляем значение n, возведенное в куб. В данном случае имеются операция суммы и операция возведения в куб. Например, если m=5 и n=3, то m³+n³ будет равно 5³+3³=125+27=152.

- (3a)²-(2b)²: это значит, что мы возводим значение 3a в квадрат и из этого числа вычитаем значение 2b, также возведенное в квадрат. Здесь также задействованы операции разности и возведения в квадрат. Например, если a=2 и b=4, то (3a)²-(2b)² будет равно (3*2)²-(2*4)²=6²-8²=36-64=-28.

- (6x)²+(y)²: это значит, что мы возводим значение 6x в квадрат и прибавляем к этому числу значение y, возведенное в квадрат. Операции в данном случае - сумма и возведение в квадрат. Например, если x=3 и y=2, то (6x)²+(y)² будет равно (6*3)²+2²=18²+4=324+4=328.

- (6x)³-(y)³: это значит, что мы возводим значение 6x в куб и из этого числа вычитаем значение y, возведенное в куб. Здесь задействованы операции разности и возведение в куб. Например, если x=3 и y=2, то (6x)³-(y)³ будет равно (6*3)³-2³=18³-8=5832-8=5824.

3. В третьем выражении у нас есть уже известные операции возведения в куб и квадрат:

- (a+2p)³: это значит, что мы возводим сумму значения a и удвоенного значения p в куб. Здесь используется операция возведения в куб. Например, если a=5 и p=3, то (a+2p)³ будет равно (5+2*3)³=(5+6)³=11³=1331.

- (x-y)³: это значит, что мы возводим разность значения x и значения y в куб. В данном случае применяется операция возведения в куб. Например, если x=3 и y=2, то (x-y)³ будет равно (3-2)³=1³=1.

- (-6x+b)²: это значит, что мы возводим разность значения -6x и значения b в квадрат. В этом выражении используется операция возведения в квадрат. Например, если x=3 и b=2, то (-6x+b)² будет равно (-6*3+2)²=(-18+2)²=(-16)²=256.

Таким образом, в третьем выражении также задействованы операции возведения в квадрат и куб, а также операция сложения и вычитания.

Я надеюсь, что эта подробная и обстоятельная информация помогла вам понять каждое выражение и объяснила, как использовать термины "сумма", "разность", "квадрат" и "куб". Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!