Пример решите (х-2)(х+4)(7-х)> 0

Решаем методом интервалов
корни уравнения (х - 2)(х + 4)(7 - х) = 0
это х1 = 2; х2 = -4; х3 = 7
Разбиваем числовую ось на интервалы (-≈; -4) (-4; 2) (2; 7) (7; +≈)
Проверим знаки выражения у = (х - 2)(х + 4)(7 - х)
1) при х <-4;            х = -5 у > 0
2) при -4 < x < 2       х = 0  у<0
3) при 2 < x < 7       x = 5  y >0
4) при х > -7            x = 8 y < 0
Записываем решение
х∈ (-≈; -4) U (2; 7)