1. Алгебра
  2. Применение метода поиска

Применение метода поиска наибольшего и наименьшего значений функции через производную к решению прикладных : 1) из всех прямоугольников с площадью 25 (см в кв.) найдите прямоугольник с наименьшим периметром. 2) из всех прямоугольников с диагональю 18 см найдите прямоугольник наибольшей площади.

aigul245 aigul245    3   24.09.2019 20:10    0

Ответы
alexseyART alexseyART  08.10.2020 16:34
1) x-длина прямоугольника,y-ширина 
Площадь S=x*y=25⇒y=25/x
Периметр P=2*(x+y)-наименьшый
P(x)=2*(x+ \frac{25}{x}) \\ P'(x)=2- \frac{50}{ x^{2} } =0 \\ 2 x^{2} =50 \\ x^{2} =25 \\ x_{1} =5 \\x_{2} =-5 \ \textless \ 0 \\ y= \frac{25}{x}= \frac{25}{5}=5 \\ P=2*(x+y)=2*10=20
2)d=18
S=x*y→max
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Сніжана111 Сніжана111  04.09.2019 06:40
Решить уравнения 3,7+5у =7у+13 3*(0,2х-5)-4*(0,3х-5)=10+0,4х (х-1 5/7)+22 4/7=26...
205ячсмит 205ячсмит  04.09.2019 06:40
Турист шел лесом со скоростью 4 км/ч а затем полем со скоростью 5 км/ч причём на дорогу лесом он затратил на 39 мин больше найдите весь путь пройденный туристом...
tigranchik111111 tigranchik111111  04.09.2019 06:40
Водном шкафу в 3 раза меньше книг , чем во втором.после в первый шкаф добавили ещё 30 книг ,а из второго взяли 10 книг ,в обоих шкафах книг стало поровну.сколько...
IAmCookie IAmCookie  04.09.2019 06:40
Снайдите производную функции y=f(x): f(x)=2-5x/cos10x...
57алес7т 57алес7т  04.09.2019 06:30
(1/3+7/12)*19/22-1/36 богом за ранее (дроби)...
gizut gizut  20.06.2019 00:20
Вычислите 25^-15 x 125^-4 / 2 х 5^-43 (/ - черта дроби, х - умножение)...
NAZAR22847 NAZAR22847  20.06.2019 00:20
№1 укажите несколько углов a при которых не имеет смысла выражение: а) tg a б) ctg a №2 может ли sin a принимать значение равное: а)√2; б)1/√2 в)1+√3/2 г)1-√3/2...
laaaaal228 laaaaal228  20.06.2019 00:30
Решите x^2-4x+35=-9x^2+11x+45 (подробно! ) заранее !...
MasterPomogite MasterPomogite  20.06.2019 00:30
Значения выражения b+12/29 равно нулю если b=...
katcornewa katcornewa  20.06.2019 00:30
Решите пример (3 в 10 степени умноженное на 7³): 7¹²...

Популярные вопросы