При якому значенніх значення виразів х-1, 1- 2x i x+7 будуть
послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть члени
цієї прогресії.​

За характеристичною властивістю геометричної прогресії, будь-який член геометричної прогресії в квадраті дорівнює добутку своїх сусідів:

(1-2x)^2 = (x-1)(x+7)

1 - 4x + 4x^2 = x^2 + 7x - x - 7

3x^2 - 10x + 8 = 0

D = 100 - 4*3*8 = 100 - 96 = 4 = 2^2

x1 = (10 + 2)/6 = 2

x2 = (10 - 2)/6 = 4/3

Якщо х = 2, то х - 1 = 1, 1 - 2х = -3, х + 7 = 9.

Якщо х = 4/3, то х - 1 = 1/3, 1 - 2х = -5/3, х + 7 = 25/3.