При яких значенях r рівняня х в квадраті +8х-2r=0 не має розвязків

Question

Алгебра: При яких значенях r рівняня х в квадраті +8х-2r=0 не має розвязків

endermeska · Answer

Выделим полный квадрат в левой части уравнения

$x^2+8x+16-2R-16=0\\ \\ (x+4)^2=2R+16$

Это уравнение не имеет решений, если его правая часть принимает отрицательные значения, т.е.

2R+16

ответ: при R ∈ (-∞; -8).