При каком значении x числа 2; x; x+15 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии?

Решение. a1=2; a1+d=x; a1+2*d=x+15; d=15; x=2+15=17;

Делается это просто:

1. Из следующего члена прогрессии вычитаем предыдущий. Так как x-2 не самое лёгкое для решения уравнение, то Берём 2 следующих и получаем (x+15)-x=15.

15 - это разность прогрессии.

2. Прибавляем к уже известному числу 15, получаем 2+15=17. Это второе число прогрессии, по совместительству - неизвестное, x.

3. Третье число прогрессии имеет вид x+15. Так как, как мы уже установили, x=17, то, подставляя это значение в уравнение, получаем 17+15=32. Вуаля! Прогрессия принимает вид 2;17;32!