При каком значении q квадратный трёхчлен y=x^2+6x+q является полным квадратом двучлена?

Question

Алгебра: При каком значении q квадратный трёхчлен y=x^2+6x+q является полным квадратом двучлена?

данна16 · Answer

Поскольку коэффициент при x^2 равен единице, то, очевидно, одним з членов двучлена будет .

Пусть x^2+6x+q=(x+m)^2=x^2+2mx+m^2 где - некоторое число.

Из двойного равенства следует, что $6x=2mx\Rightarrow m=3$ , q=m^2=9

ответ: 9.