При каком значении параметра с уравнение x^2+3x=c-5x будет иметь два корня (два реальных решения)? варианты ответов: a) – 16 b) – 4 c) – 1 d) 4 e) 16 правильным согласно ответчику является вариант а) -16. однако, вариант b) в таком случае тоже подойдет. кроме того, в условии (которе на испанском языке) есть не понятный момент о том, что корни должны быть одинаковыми. но ведь такие корни будут только в том случае, если дикриминант равен 0, разве нет? и в общем, можно ли решать подобные без прибегания к решению уравнения с каждым из вариантов ответов? буду за .
Два Корня при D > 0
X^2 + 3x + 5x - c > 0
X^2 + 8x - c > 0
D = 64 + 4c
64 + 4c > 0
4( 16 + c ) > 0
16 + c > 0
c > - 16
ответ ( - 16 ; + бесконечность )
D=8^2 -4*( -c) = 64 + 4c
D=0
64 + 4c =0 4c = -64 c = - 16 вариант А)