1. Алгебра
  2. При каком значении параметра a

При каком значении параметра a значение выражения x1 в квадрате +x2 в квадрате будет наименьшим, если x1, x2 — корни уравнения x в квадрате+ax+a–2=0?

sonasandimirova sonasandimirova    3   28.05.2019 14:30    0

Ответы
2005SuperMax2005 2005SuperMax2005  26.06.2020 07:07
x^2+ax+a-2=0\\
x^2+x(a+1)-2=0\\

по теореме Виета 
x^2+x(a+1)-2=0\\
x_{1}+x_{2}=-(a+1)\\
x_{1}x_{2}=-2\\
\\
x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=(a+1)^2+4\\
\\
f(a)=(a+1)^2+4\\
f(a)=a^2+2a+5\\

теперь очевидно что это  квадратное уравнение имеет минимальное значение , где находится вершины данной параболы , а как известно она вычисляется 
a^2+2a+5=0\\
a=\frac{-2}{2}=-1\\

то есть при a=-1,  минимальное  значение будет 4 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DmitriuLOOOO DmitriuLOOOO  26.08.2019 01:40
Найдите частное 12,1 * 10^-5/0,11 * 10^-3...
Nik93700 Nik93700  26.08.2019 01:40
Постройте график функции у=х^2 -7x+11,25 используя график возврастания и убывания наименьшее значение функции...
lailasarsenbaev lailasarsenbaev  26.08.2019 01:40
Решить 1)cos (a-b)+cos(a+b) 2)sin 190° * cos 20°...
AngelInna228322 AngelInna228322  26.08.2019 01:40
Решаю уравнение, и тут зашла в тупик. у меня получилось 17х=0, а чему будет равен х? и вообще, это окончательный ответ или есть решение дальше? ответьте, !...
Zen201 Zen201  26.08.2019 01:40
Постройте график функции y=(x-1)(3-х) !...
uylia144348 uylia144348  20.10.2020 11:18
В парикмахерской 2 мастера. Вероятность того, что каждый отдельный мастер занят равна 0,6. Вероятность того, что оба свободны 0,08. а) Найдите вероятность того, что оба заняты. б)...
Diana111111112 Diana111111112  20.10.2020 11:31
.а) Какие из перечисленных ниже точек принадлежат графику функции у=√х : А (0,4;0,2); В (18; 3√2); C(3; -√3) ; D (1/3; 1/9 ). в) С графиков функций у=√х и у=х-2 найдите координаты...
AhhaYakovkeva AhhaYakovkeva  20.10.2020 11:18
КЛАСС! y=x^2-4x+3 - найти найменшее значение функцииy= x^2-6x-5знайти властивости функции двоих функцій...
саид126 саид126  20.10.2020 11:58
На какой множитель надо умножить дробь, чтобы избавиться от иррациональности:...
Sapika Sapika  20.10.2020 11:58
Постройте треугольник ABC по своему усмотрению. Для этого треуголь- ника постройте:а) точку пересечения медиан;б) точку пересечения высот;в) описанную окружность;г) вписанную окружность;д)...

Популярные вопросы