При каком значении параметра а уравнение (2а-4)*х+а-1=4а-7 имеет три различных корня

(2a-4)*x+а-1=4a-7
(2a-4)*x+a-1-4a+7=0
(2a-4)*x-3a+6=0
2x(a-2)-3(a-2)=0
(a-2)(2x-3)=0
Если a=2, то выражение (a-2)(2x-3)=0 для любого x.
Если a≠2, то можно разделить обе части уравнения на (a-2), в результате чего получим 2x-3=0, x=1.5 - 1 решение.
Все таки не получилось ситуации, где решений нет.
Но и ситуации, где ровно 3 решения, тоже не возникло.
ответ: ни при каких a.