1. Алгебра
  2. при каком значении параметра

при каком значении параметра а неравенство не имеет решений

Натали190997 Натали190997    2   07.08.2022 07:29    5

Ответы
Алёна0Чан Алёна0Чан  07.08.2022 07:30

a=0

Объяснение:

Разложим выражение 8{x^2} + 2ax - {a^2} на множители, для чего найдем корни квадратного трехчлена, используя формулу дискриминанта:

x = \displaystyle\frac{{ - b \pm \sqrt D }}{{2a}} = \displaystyle\frac{{ - 2a \pm \sqrt {{{(2a)}^2} + 4 \cdot 8{a^2}} }}{{2 \cdot 8}} = \displaystyle\frac{{ - 2a \pm 6a}}{{16}} = \displaystyle\frac{{ - a \pm 3a}}{8},

{x_1} = \displaystyle\frac{a}{4},\ {x_2} = - \displaystyle\frac{a}{2}.

Так как a{x^2} + bx + c = a(x - {x_1})(x - {x_2}), то

8{x^2} + 2ax - {a^2} = 8\left( {x - \displaystyle\frac{a}{4}} \right)\left( {x + \displaystyle\frac{a}{2}} \right) < 0.

Если \displaystyle\frac{a}{4} < - \displaystyle\frac{a}{2} или  - \displaystyle\frac{a}{2} < \displaystyle\frac{a}{4}, такое неравенство будет иметь решение в виде интервала.

При \displaystyle\frac{a}{4} = - \displaystyle\frac{a}{2}, т. е. a = 0 неравенство не будет иметь решений.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
fedor1daniil12 fedor1daniil12  05.09.2019 18:30
Найдите значение выражения: 1) (a в четвертой степени b в пятой степени)в второй степени : (a в второй степени b в второй степени) в третей степени при a= -0,5, b = 2; 2)...
Анара2000 Анара2000  05.09.2019 18:30
Вычислите (4√2-2√3)(6√2+3√-√3)(√3+1)...
супербятя супербятя  05.09.2019 18:30
128 в минус второй степени ×32 в третей степени и (6 в третей степени ) в второй степени : 36 в пятой степени...
natochiyk natochiyk  05.09.2019 18:30
Длина одной стороны треугольника равна а. длина второй стороны составляет 80% от длины первой,а длина третьей равна полусумме длин первой и второй сторон. найдите периметр...
вампир982 вампир982  05.09.2019 18:30
Составить уровнение, корнем которого будет: а)5 б)3 в)0 г)-4...
vikt24oria vikt24oria  05.09.2019 18:30
Составить уравнения корнем которых будут: а)5 б)3 в)0 г)-4...
gavul79 gavul79  27.02.2019 01:00
1) решить уравнение: 3х²-75=0; √3х-5 +3=х; 2) решить неравенство: 5х²-24х+16≥0; 3) решить систему неравенств: 9-х 2х-4 { 3х+7 3-2х 4) вычислить определитель: 32 -3 5 11...
Sofa9091 Sofa9091  27.02.2019 00:50
.(Стоимость жедезнодорожного билета 1800р, а билета на самолёт(по тому же маршруту)-2700 р. на сколько процентов билет на самолёт дороже железнодорожного билета?)....
vladgodd vladgodd  27.02.2019 00:50
Выражение корень 12 степени из х в 9 степени...
RADIUM24 RADIUM24  27.02.2019 00:50
.(Из города a в город b, расстояние между которыми 210 км, одновременно выехали два автомобиля. скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого, чему он приехал...

Популярные вопросы