1. Алгебра
  2. При каком значении параметра

При каком значении параметра a касательная к графику функции y = a-x^2 отсекает от первой четверти равнобедренный треугольник площадью равной 9/32. ,

martinovvanya2 martinovvanya2    3   07.06.2019 05:10    8

Ответы
Anjica Anjica  07.07.2020 01:33
Так как f'(x)=tga  , по условию касательная должно  пересекать функцию в 1 четверти , значит y=-kx+b.  
Треугольник равнобедренный и прямоугольный следовательно другие углы равны 45а, но tg135=-1
откуда касательная принимает вид 
 y=-x+b 
 f'(x)=-2x=-1\\
x=\frac{1}{2} 
 точка касания  касательной  с графиком по оси абсцисс равна        \frac{1}{2} . 
 по формуле касательной к графику 
  y=f(\frac{1}{2})+f'(\frac{1}{2})(x-\frac{1}{2})=a-\frac{1}{4}-(x-\frac{1}{2})=-x+b\\\
a-\frac{1}{4}-x+\frac{1}{2}=-x+b\\
a+\frac{1}{4}=b \\

так как площадь треугольника должна равняться       \frac{9}{32}       ,  то  
 \frac{b^2}{2}=\frac{9}{32}\\
 b=\frac{3}{4} так как  1      четверть . 
  Откуда           a=\frac{1}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
aidaXdXd aidaXdXd  24.02.2020 17:32
При каких значениях a и b верно тождество √ab^2(все под корнем) = -b√a 1. Только при a=b=0 2. при a⩾0 , b⩽0 3. при a и b одного знака 4. при a⩾0 и любом b...
arsenova arsenova  24.02.2020 17:32
Sina cosB-sin(a-B)​cos a cos B - cos(a-B)1-tgx / 1+tgx...
AAOO AAOO  24.02.2020 17:31
Решите систему уравнений ​...
nikita4502 nikita4502  24.02.2020 17:31
Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графиков y=5x+2и у=2х-1 постройке график той из заданных линейных функций график которой параллельно графику функции...
Dinastita Dinastita  24.02.2020 17:31
Решить неопределенные интегралы(11-20)...
оля2053 оля2053  22.10.2019 21:52
Логарифмические уравнения. решите на листочке или распишите подробно.​...
situan4 situan4  22.10.2019 21:51
Выражение. минус а во 2 степени умножить на а в 3 степени....
kurbanovkurban1 kurbanovkurban1  22.10.2019 21:46
30 ! контрольная, 8 класс. 1. представьте выражение в виде дроби: а) 28p⁴/q * q⁵/56p⁴ ; б) 72х³у/z : (30х²у) ; в) х²-1/х²-9 : 5х+10/х-1 ; г) у+с/с * (с/у + с/у+с). 2. постройте...
Dgukpd Dgukpd  29.03.2021 20:20
Спростіть вираз sin9a+sina​...
valeriauzbekova valeriauzbekova  29.03.2021 20:21
(an)- арифметична прогресія.Знайдіть d, якщо a3=4, a5=92​...

Популярные вопросы