При каком значении a один из корней уравнения 3x²-ax=0 равен 1?
Можно с решением

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти значение a, при котором один из корней уравнения 3x² - ax = 0 равен 1.

Давайте начнем с записи уравнения: 3x² - ax = 0.

Для того чтобы найти корни уравнения, мы должны приравнять данное выражение к нулю и решить полученное уравнение.

3x² - ax = 0

Теперь мы можем факторизовать это уравнение, чтобы увидеть, какие значения a и x приводят к данному уравнению.

Выносим общий множитель:

x(3x - a) = 0

Теперь мы видим, что мы можем найти значения x, при которых данное выражение равно нулю. Из этого следует, что либо значение x равно нулю, либо значение (3x - a) равно нулю.

Итак, у нас есть два варианта:

1) x = 0

2) 3x - a = 0

Чтобы выполнить условие задачи, где один из корней равен 1, мы рассмотрим второй вариант, где (3x - a) равно нулю:

3x - a = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно a, чтобы найти значение a, при котором один из корней равен 1.

Добавляем a к обеим сторонам уравнения:

3x = a

Теперь делим обе стороны уравнения на 3:

x = a/3

Таким образом, мы получаем общее решение уравнения, где один из корней равен 1: x = a/3.

Для того чтобы x равнялось 1, необходимо, чтобы a/3 равнялось 1.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно a:

a/3 = 1

Мы можем умножить обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

a = 3

Таким образом, при значении a = 3, один из корней уравнения 3x² - ax = 0 будет равен 1.

Итак, ответ на данный вопрос: при значении a = 3, один из корней уравнения 3x² - ax = 0 будет равен 1.