1. Алгебра
  2. При каких значениях y и z

При каких значениях y и z сумма корней уравнения x^2+3x-10=0 равна 2y-z, а их произведение равно y+2z? тема: свойства корней квадратного уравнения. теорема виета.

coolflex coolflex    1   31.03.2019 14:10    4

Ответы
maryamromanenko1294 maryamromanenko1294  27.05.2020 23:00

по теореме Виета

y+z=-3;\\ yz=-10

из условия

y+z=2y-z;\\ yz=y+2z

 

откуда имеем систему уравнений

\left \{ {{2y-z=-3;} \atop {y+2z=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+2z=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+2(2y+3)=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+4y+6=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y+6=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y=-10-6}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y=-16}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y=-3.2}} \right;\\ \left \{ {{z=2*(-3.2)+3;} \atop {y=-3.2}} \right;\\ \left \{ {{z=-3.4;} \atop {y=-3.2}} \right;\\

проверяем

y+z=-3.4+(-3.2)=-6.6 не равно -3

значит таких y и z не существует, либо в условии ошибка

 

либо так очевидно, что корни данного уравнения равны -5 и 2

так как -5*2=-10; (-5)+2=-3

то по обратной теореме Виета корни данного уравнения -5 и 2

тогда 2y-z=-2*(-5)-2=8 не равно -3

2y-z=-2*2-(-5)=1 не равно -3

значит таких y и z не существует, либо в условии ошибка

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
МНН1 МНН1  27.05.2020 23:00

Все во вложении надеюсь понятно

 


При каких значениях y и z сумма корней уравнения x^2+3x-10=0 равна 2y-z, а их произведение равно y+2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
anastasiyaryum1 anastasiyaryum1  20.11.2020 12:13
Выполни действие 1)mn^2+n^3/4 : n^2/2m-m^2+3mn/2 2) a+b/b^2 - 7a/b^4 • b^3-ab^2 3) (2/p^2 - 2/pq) • pq^2/q-p...
Dindonn Dindonn  20.11.2020 12:12
Решите Мне поставят не атестат...
Jasurka940 Jasurka940  06.07.2019 11:40
Решить уравнение) 3х-(9х-3)=3(4-2х) заранее...
Thanks2y Thanks2y  06.07.2019 11:40
Номер 9: решите уравнение 0.2x(5x-15)+6=1.3x-12 номер 10: при каком значении с решением уравнения -0,9x=с является число 4?...
medewwnik medewwnik  06.07.2019 11:40
(x^2-1)(x+3)≥0 решить неравенство такого типа...
1ivel3 1ivel3  06.07.2019 11:40
Полное решение . 1.решите неравенство ( x +1 ) (x - 2) (2x + 5) или равно 0 2.решите неравенство x-4/x+5 0 3.при каких значениях параметра p неравенство px^2+(2p-3)x+(p+3) 0...
vladivanko400 vladivanko400  06.07.2019 11:40
1. квадрат числа состоит из цифр 0, 2,3,5. найдите это число. 2. найти натуральное число а, если из трех следующих утверждений два верны, а одно нет: а) а+51 есть точный квадрат....
Katiei Katiei  06.07.2019 11:40
Чашка чая и пирожок стоят а рублей и б рублей соответственно.составьте формулу для вычисления суммы оплаты с за м чашек чая и n пирожков....
бекзат2008 бекзат2008  06.07.2019 11:40
Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функций y=2x+4...
marga23042002 marga23042002  06.07.2019 11:40
Решите уравнение: 1) 2x+9=13-x 2)14-y=19-11y 3)0,5a+11=4-3a 4)1,2n+1=1-n...

Популярные вопросы