При каких значениях р |p|=p |p-1|=1-p?

По определению модуляБ если под знаком модуля записано положительное выражение или ноль , то модуль равен самому этому выражению.Поэтому |p|=p,если р≥0.

Если под знаком модуля записано отрицательное выражение, то модуль равен противоположному выражению (например, |a|=-a, если а<0  или |-5|=-(-5)=+5 ).Поэтому 

|p-1|=1-p=-(p-1) .Получили противоположное выражение, значит, p-1<0, p<1.