: При каких значениях переменной значения многочленов x^2-5x+18x 2

−5x+18 и 3x+63x+6 будут равны?

Для того, чтобы значения двух многочленов были равны, необходимо и достаточно, чтобы сами многочлены были равны. То есть, чтобы x^2-5x+18 совпадал с 3x+6. Давайте найдем значения переменной при которых это условие выполняется.

Для начала соединим оба многочлена и упростим его:
x^2-5x+18 = 3x+6

Сгруппируем все члены с x на одной стороне уравнения, а все свободные члены на другой стороне:
x^2 - 3x - 12 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение.
В данном случае давайте воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a)

В уравнении x^2 - 3x - 12 = 0, коэффициенты a, b и c равны:
a = 1, b = -3, c = -12

Теперь подставим эти значения в формулу:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 1 * (-12))) / (2 * 1)

Выполняем вычисления:

x = (3 ± √(9 + 48)) / 2

x = (3 ± √57) / 2

Таким образом, значения переменной (x), при которых два многочлена x^2-5x+18 и 3x+6 будут равны, могут быть найдены как (3 + √57) / 2 и (3 - √57) / 2.