При каких значениях переменной имеет смысл выражение: x+3/x²-4x+4

выражение имеет смысл при всех значениях х, кроме 2.

Объяснение:

Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля.

Найдём значения переменной х, обращающих знаменатель в нуль:

x²-4x+4 = 0

(х - 2)^2 = 0

х - 2 = 0

х = 2.

Исключив это значение, получим область допустимых значений:

(-∞ ; 2) ∪ (2; +∞).