При каких значениях переменной, алгебраическая дробь
t²+4t-1/t²-36
имеет смысл？​

В решении.

Объяснение:

При каких значениях переменной, алгебраическая дробь

(t²+4t-1)/(t²-36)  имеет смысл？

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

Приравнять знаменатель к нулю и вычислить НЕДОПУСТИМЫЕ значения t:

t² - 36 = (t - 6)(t + 6);

(t - 6)(t + 6) = 0

t - 6 = 0

t₁ = 6;

t + 6 = 0

t₂ = -6.

Дробь имеет смысл при любом значении t, кроме t=6 и t= -6.

Запись: при t∈R : t≠6; t≠ -6.