1. Алгебра
  2. При каких значениях параметра

При каких значениях параметра D плоскость x-2y+2z+D=0 касается сферы (x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=25 ?

дариямир12 дариямир12    1   03.10.2021 05:48    0

Ответы
kamilachelny kamilachelny  03.10.2021 06:00

Центр сферы: M(1;2;-3), а радиус сферы R=5

Расстояние от точки центра сферы M(M_x;M_y;M_z) до плоскости Ax+By+Cz+D=0:

d=\dfrac{|A\cdot M_x+B\cdot M_y+C\cdot M_z+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}

d=\dfrac{|1\cdot 1+(-2)\cdot 2+2\cdot (-3)+D|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}}=\dfrac{|D-9|}{3}

Если d = R(радиус сферы), то плоскость и сфера имеют единственную общую точку.

\dfrac{|D-9|}{3}=5

Решив уравнение получаем D_1=-6 и D_2=24

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sashaShelsy sashaShelsy  31.08.2019 11:30
Из 100 третьекурсников мфти сдали 28 студентов, статистику 30 студентов, а 42. и статистику смогли осилить только 8 студентов, и 10, а статистику и 5. всего трое сдали все...
АнастасияХорошистка АнастасияХорошистка  31.08.2019 11:30
Всекции танцев 9 девушек, 7 юношей и тренер. скоро предстоит смотр художественной самодеятельности, и тренеру нужно заявить две пары на выступления. тренер посчитал, что для...
linashilova00 linashilova00  31.08.2019 11:30
(x+2)/x ≤0 решить неравенство. и (x+2)/x 0 ....
Yutik Yutik  31.08.2019 11:30
Найдите недопустимые значения для дроби y^2+12y+ 36...
бростас бростас  31.08.2019 11:30
Найти точки экстремума функции а) f(x)=3x-x3 б) f(x)=x3-3x2+4 в) f(x)=3x4-4x3 50 !...
ksenya64 ksenya64  31.08.2019 11:30
От пункта а по течению реки отправился плот. через 2 часа из пункта б, расположенного 20 км ниже по реке, в сторону пункта а вышел катер. через какое время катер встретит...
valeriafds valeriafds  31.08.2019 11:30
При якому значенні х значення виразів х-1, 1-2х і х+7 будуть послідовними членами ї прогресії?...
ульяна7346 ульяна7346  28.08.2019 02:20
Найдите 30% значения выражения: а) 0,9 б) 3 в) 27 г) 2,4...
Yascher Yascher  28.08.2019 02:20
Упричала находилось 6 лодок, часть из которых были двухместными, а часть трехместными. всего в эти лодки может поместиться 14 человек. сколько двухместных лодок было у причала?...
джопер джопер  28.08.2019 02:20
Y=2-x/5x+1 производная сложной функции...

Популярные вопросы