:при каких значениях параметра a указанное неравенство справедливо при всех действительных значениях x. (a-1)x^2 - (a+1)x + (a+1) > 0

Неравенство справедливо для всех действительных значений, если дискриминант этого выражения меньше 0
Д=(a+1)^2-4*(a-1)*(a+1)<0
решаем это неравенство относительно а
3а^2-2а-5<0
a=10/6
а=-1
т.к это парабола с ветвями вверх, то все значения меньше 0 будут входить в промежуток (-1;10/6)