1. Алгебра
  2. При каких значениях параметра

При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения x2-ax+a=0 будет найменьшей. ответ аргументируйте.

ustinlox ustinlox    3   15.03.2019 20:10    1

Ответы
FannyPanda FannyPanda  25.05.2020 14:09

по теореме Виета имеем

x_1 x_2=a; x_1+x_2=a

 

используя формулу квадрата двучлена

{x_1}^2+{x_2}^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-a=

a^2-2*a*\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-(\frac{1}{2})^2= (a-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4} \geq 0-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}

 

так как квадрат любого выражения неотрицателен

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zzzzzaaaaatttttiiii zzzzzaaaaatttttiiii  25.11.2020 12:15
Очень нужна 2х^2+7х+5 0. (x-2)^2(x^2+6x-9) 0 x^2-5x+4/x^3-64 0 (x-2)(2+x)(5-x) =0...
0070070070007 0070070070007  25.11.2020 12:15
Доказать аналитичность функции w = cos z...
antanika2000 antanika2000  25.11.2020 12:15
Напиши формулу, задающую линейную функцию, график которой проходит через точки C ( –3; –7) и D (2; 8).​...
Egolaspro Egolaspro  25.11.2020 12:15
10. Решить уравнения а) log2(3х – 5) — logb(2x – 3) б) log, (х + 1) = 2 в) log: (3х – 1) = -3...
666666ник 666666ник  24.12.2020 09:44
|x-3| / x²-5x+6 ≥2решите неравенство...
ася704 ася704  24.12.2020 09:44
Нарисуйте функцию 2x^2 и опишите ее D(y) E(y) y 0 y 0 где возрастает и где убывает наибольшее и наименьшее значение ограниченность, непрерывность, монотонность функции...
oksyunya oksyunya  24.12.2020 09:44
Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.​...
lera123aaa lera123aaa  22.08.2019 06:20
Мама сварила тефтели. карлсон съел две трети тефтелей. потом малыш съел две трети того, что осталось. в результате осталось 3 тефтели. сколько тефтелей сварила мама?...
DashaZhelezniak DashaZhelezniak  22.08.2019 06:20
Спреобразуйте в многочлен: а) (7 - 8b)2; б) (0,6 + 2x)2; в) (1/3x - 3у)2; г) (4а + 1/8b)2; д) (0,1m + 5n)2; е) (12а - 0,3с)2. преобразуйте в многочлен: а) (7 - 8b)2; б) (0,6 + 2x)2;...
svistmi20061 svistmi20061  22.08.2019 06:30
На изготовление 437 деталей первый токарь затрачивает на 4 часа меньше, чем второй токарь на изготовление 483 таких же деталей. известно, что первый токарь за час делает на 2 детали...

Популярные вопросы