1. Алгебра
  2. При каких значениях параметра

При каких значениях параметра а площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0, x=a, равна 9?

Inpeakfhdh Inpeakfhdh    3   23.08.2019 10:30    2

Ответы
gorjchevst gorjchevst  14.08.2020 19:01
Рассмотрим два случая.
Случай первый, если a\ \textgreater \ 0, то площадь вычисляется так:
S=\int\limits^a_0 {x^2} \, dx = \dfrac{x^3}{3}\bigg|^a_0= \dfrac{a^3}{3} - \dfrac{0^3}{3} =\dfrac{a^3}{3}
По условию S=9, значит \dfrac{a^3}{3}=9 отсюда \boxed{a=3}

Cлучай второй, если a\ \textless \ 0, получим:
S= \int\limits^0_a {x^2} \, dx = \dfrac{x^3}{3} \bigg|^0_a= \dfrac{0^3}{3} -\dfrac{a^3}{3}=-\dfrac{a^3}{3}

По условию S=9, значит -\dfrac{a^3}{3}=9 отсюда \boxed{a=-3}

ответ: \pm 3
При каких значениях параметра а площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0, x=a, равна 9?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
AlinaVoronova AlinaVoronova  24.06.2019 15:10
Найдите сумму первых семи членов прогрессии, в которой все члены положительные и b2 равно 21 b4 равно 189...
Hiccjhcvkjxg Hiccjhcvkjxg  24.06.2019 15:10
Решить (2x-5)^2*(x-5)=(2x-5)*(x-5)^2...
086Alex 086Alex  24.06.2019 15:20
Соs(10) sin (80) + sin^2 (280) соs^2 (100) + sin^2 (170) sin^2 (350) =...
Daniil6class Daniil6class  24.06.2019 15:20
Найдите область определения фунгции : 1) y=(7/x^5)- корень из (0,2x + 8) 2) y=(x^2-5x)/ корень из (x^2 - 5x) 3) найдите убывающюю линейную фунгцию и постройте график...
castlecrashers castlecrashers  14.06.2021 20:54
решить систему уравнений (-3/2)x+2cos(y)=-11/2 4x+10cos(y)=7...
ЖаннаLife ЖаннаLife  14.06.2021 20:54
Если параллелограмм разбит на четыре треугольника так, как показано на рисунке, то площади получившихся треугольников могут оказаться равными: А) 14, 15, 18, 19...
8603184005291 8603184005291  14.06.2021 21:11
Решить показательные уравнения и неравенства 1)2)3)4)5)​...
Вася2288221 Вася2288221  14.06.2021 21:14
Решить логарифмические уравнения и неравенства 1)3) 4) ​...
Zikeev2007 Zikeev2007  14.06.2021 21:24
Найти промежутки возрастания и убывания функции y=x^3-6x...
mickey1977 mickey1977  26.10.2019 18:21
Решите уравнение: √1,8(4,1-3x)всё под одним корнем=1,2​...

Популярные вопросы