1. Алгебра
  2. При каких значениях

При каких значениях параметра а наименьшее значение функции f(x) = e^(x-a) - x равно -3?

nata524 nata524    2   21.07.2019 06:20    2

Ответы
ivanperepelkin ivanperepelkin  19.08.2020 14:43
f(x)=e^{x-a}-x

Не стоит пугаться параметра. Если дело связано с наименьшим или наибольшим значением функции, то будет присутствовать производная. Найдем ее.

f'(x)=e^{x-a}*(x-a)'-1=e^{x-a}-1

Как обычно, приравняем ее к 0.

e^{x-a}-1=0\\e^{x-a}=1
Прологарифмируем это уравнение.
lne^{x-a}=ln1\\(x-a)lne=0\\x-a=0\\x=a
Это и есть точка минимума функции. В ней-же и будет наименьшее значение функции. Известно, что наименьшее значение должно быть равно -3.
f(a)=e^{a-a}-a=-3\\e^0-a=-3\\1-a=-3\\-a=-4\\a=4

ответ: а=4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Anonim2118 Anonim2118  24.12.2019 19:57
объясните, почему y=0,1^x (убывающая функция), а y=3,5^x (возрастающая функция)...
кукла221 кукла221  24.12.2019 19:58
Решить 2. представьте в виде квадрата двучлена: а) x² - 8x + 1 x² - 8x + 166; б) 4а² + 4аb + b²; в) m² - 3mn + 81n²; г) 0,25p² + 0,6pq + 0,36q²....
милана59 милана59  24.12.2019 20:00
[tex]y = 2 ^{ \sqrt{x + 1} } [/tex]найти область определения функции ​...
huilo4 huilo4  24.12.2019 20:03
Крайне быстро надо сделать, целых 15 ​...
Витаминка111118 Витаминка111118  24.12.2019 20:04
При каких значениях a неравенство не имеет решений? (пример на фото)...
eva10072008mailru eva10072008mailru  02.10.2019 08:01
Хв квадрате+х=12 х в квадрате +7-18=0 4х в квадрате+х=0...
Zarinaoo Zarinaoo  02.10.2019 08:01
Найти производную функции y=x/3+12/x...
Aleksey4569 Aleksey4569  02.10.2019 08:01
Преобразуй данную площадь в другие единицы измерения площади: 1. 6,64см2= 2. 2,93м2= 3. 8,51см2= 4. 4,16м2=...
Liusia200 Liusia200  02.10.2019 08:00
Решите задайте формулой линейную функцию график которой паралерен прямой y=2x+9 и проходит через начало координат...
SYSTEMCORE SYSTEMCORE  02.10.2019 08:00
1) найдите значение многочлена 4х²-8х+5 при х=-1 2) раскройте скобки -ав(3а²-2в)...

Популярные вопросы