При каких значениях п уравнение пх^2-6х+п имеет два корня , подробно ,

killlergames killlergames    1   18.07.2019 16:40    0

Ответы
1Max8 1Max8  03.10.2020 07:17
Мне поначалу показалось что речь идет о числе пи, но у этого числа одно  значение, поэтому для моего удобства, я вместо п обозначу через букву p :
px^2-6x+p
Что бы у уравнения было 2 корня, его дискриминант должен быть строго больше нуля.
Во первых найдем дискриминант нашего уравнения:
D= \sqrt{b^2-4ac} = \sqrt{36-4p^2}

Теперь составим неравенство:
36-4p^2\ \textgreater \ 0
9-p^2\ \textgreater \ 0
(3-p)(3+p)\ \textgreater \ 0
Решаем неравенство методом интервалов:
p \in (-\infty, -3)\cup(3,+\infty)

Это и есть ответ.
Если вы не поняли что там написано, поясняю:
p принадлежит интервалу от (минус бесконечность до -3) символ объединения множеств (и от 3 до +  бесконечность)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра