При каких значениях m уравнение 2*sqrt(1-m(x+2))=x+4 имеет единственный корень?

vlad1417 vlad1417    3   30.07.2019 22:20    1

Ответы
liza2005yakovl liza2005yakovl  31.08.2020 06:47
2*\sqrt{1-m(x+2)}=x+4
возведем обе части в квадрат
4(1-m(x+2))=x^2+8x+16
4-4mx-8m=x^2+8x+16
x^2+8x-4mx+16-4-8m=0
x^2+(8-4m)x+12-8m=0

D=(8-4m)^2-4(12-8m)=64-64m+16m^2-48+32m
=64-64m+16m^2-48+32m=16m^2-32m+16
Уравнение будет иметь один корень, когда D=0
16m^2-32m+16=0
m^2-2m+1=0
(m-1)^2=0
m=1
ответ: при m = 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра