При каких значениях х выражение имеет смысл ?

Выражение имеет смысл,если подкоренное выражение ≥0(т.к. корень никогда не может быть отрицательным)
Составим неравенство:
-x²-17x-72≥0
1.f(x)=-x²-17x-72(квадратичная функции,ветви параболы направлены вниз)
2.нули функции:
-x²-17x-72=0 |:(-1)
x²+17x+72=0
D=289-4*1*72=289-288=1
x1=(-17+1)/2=-16/2=-8
x2=(-17-1)/2=-18/2=-9

Далее на координатной прямой отмечаем точки(закрашенные) -9 и -8,проводим через них параболу(ветви вниз) и смотрим какие промежутки нам подходят.

ответ:[-9;-8 ]