При каких значениях a ,уравнение x2 −6x − a = 0 - не имеет корней

При a ∈ (-∞; -9) заданное уравнение не имеет корней.

Объяснение:

x² - 6x - a = 0  это квадратное уравнение.

Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант меньше нуля.

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-a) = 36 + 4a

36 + 4a < 0

4a < -36

a < -36/4

a < -9

При a ∈ (-∞; -9) заданное уравнение не имеет корней.