При каких значениях a уравнение |x^2+2ax|=1 имеет три решения. !

Question

Алгебра: При каких значениях a уравнение |x^2+2ax|=1 имеет три решения. !

muravyov1910 · Answer

Рассмотрим график функции y=|x^2+2ax|-1

Это парабола y=x^2+2ax

, ее часть y<0 перевернута, и все это сдвинуто на 1 вниз. Данный график будет пересекать ось абсцисс трижды при таком a, чтобы перевернутая вершина параболы лежала на оси абсцисс, т.е
$|x_0|-1=0 \\ |x_0|=1 \\ | \dfrac{-2a}{2}|=1 \\ \\ |-a|=1 \\ a=1 \\ a=-1$

ответ: -1; 1
При каких значениях a уравнение |x^2+2ax|=1 имеет три решения. !

При каких значениях a уравнение |x^2+2ax|=1 имеет три решения. !

При каких значениях a уравнение |x^2+2ax|=1 имеет три решения. !

Популярные вопросы