При каких значениях а многочлен P(x) имеет корень равный

Miller2005 Miller2005    3   06.02.2021 09:55    1

Ответы
Polina15505 Polina15505  08.03.2021 09:56

Если х=2  - корень многочлена   P(x)=x^3-3x^2+3x+2a^2-3a+7  ,  то

P(2)=0  .

P(2)=2^3-3\cdot 2^2+3\cdot 2+2a^2-3a-7=0\ \ ,\\\\8-12+6+2a^2-3a-7=0\ \ \ ,\ \ \ 2a^2-3a-5=0\ \ ,\\\\D=9+40=49\ \ ,\ \ a_1=\dfrac{3-7}{4}=-1\ ,\ \ a_2=\dfrac{3+7}{4} =\dfrac{5}{2}=2,5\\\\Otvet:\ \ a_1=-1\ ,\ x_2=2,5\ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Диана966666 Диана966666  08.03.2021 09:56

P(x)=x³-3x²+3x+2a²-3a-7

P(2)=2³-3·2²+3·2+2a²-3a-7 = 8-12+6+2a²-3a-7 = 2a²-3a-5

P(2) = 2a²-3a-5

P(2) = 0

2a²-3a-5 = 0

D = 9 - 4·2·(-5) = 9+40 = 49 = 7²

a₁ = \frac{3-7}{4}=\frac{-4}{4}=-1

                a₁ = - 1

a₂ = \frac{3+7}{4} = \frac{10}{4} =2,5

                a₂ = 2,5

ответ:   - 1;    2,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра