1. Алгебра
  2. При каких значениях a корни

При каких значениях a корни уравнения взятые в некотором порядке, составляют арифметическую прогрессию?

мишка4543 мишка4543    2   28.05.2019 06:40    2

Ответы
acrapovic acrapovic  25.06.2020 16:49
3x^3-(a+1)x^2+(a-2)x=0
x(3x^2-ax-x+a-2)=0
x(3x^2-x(a+1)+(a-2))=0
Рассмтрим сначала 3x^2-x(a+1)+(a-2)=0
D=a^2+2a+1-12a+24=a^2-10a+25=(a-5)^2
x_1= \frac{a+1-(a-5)}{6}= 1
x_2= \frac{a+1+(a-5)}{6}=\frac{a-2}{3}

Возвращаемся сюда x(3x^2-x(a+1)+(a-2))=0
x(x-1)(x-\frac{a-2}{3})=0

т.е. корни x=0;1;\frac{a-2}{3} и пусть они в таком порядке, тогда
чтобы была арифм прогрессия нужно чтобы \frac{a-2}{3}=2
т.е. a=8

Если корни в таком порядке x=0;\frac{a-2}{3};1; 
\frac{a-2}{3}= \frac{1}{2}
a= \frac{-7}{2}

если корни в таком порадке  x=\frac{a-2}{3};0;1; 
\frac{a-2}{3}=-1
a=-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zarruxu zarruxu  28.09.2019 16:50
Найдите 1% от 1 рубля 1 м и 1 центнера...
kseny07 kseny07  28.09.2019 16:40
Выражение 2(0,7x+y)−6(2x−y) и найди его значение, если x=5 и y=3,7 ответ: получилось выражение...
БлэтНэвэльный БлэтНэвэльный  04.12.2021 20:49
Определи значение выражения tgx, если tg(2п+х)=-3/11...
kokorev861oxc4k3 kokorev861oxc4k3  04.12.2021 20:54
Решите уравнение и найдите все возможные корни: (x²+2x+2)(y²-4y+6)=2...
unicorncolever unicorncolever  04.12.2021 20:56
Алгебра 9 класс , правильно ли я решил данную задачу?...
Neznayka133 Neznayka133  04.12.2021 20:57
Молю , бином ньютона .Нет разницы по какой формуле считать ?В интернете такой ответ ,а у меня другой и говорили решать по формуле которая на 2 фотке....
Эплик1 Эплик1  04.12.2021 20:58
Упрости выражение (V13 + 5). (знак действия — + или — — — вводи в отдельное окошечко). - Которая из формул верна? ОВсе ложны О (a+b)2 = а2 + 2ab +ь? О (a + b)2 = а2 +ь? О(a+b)2...
Nastya4869 Nastya4869  04.12.2021 20:58
Средством матричного исчисления найти преобразование, выражающее x2, y2, z2 через x yx1=4x - 3y + 5x x2=x1 + 2y1 - 4z1y1=x + 2y - 2z и y2= - x1 + 3y1 + 2z1z1= 2x - y + 4z z2=...
ХочуЗнатьВсе1 ХочуЗнатьВсе1  04.12.2021 21:03
Дана квадратичная функция у=x^2-4 x+3 Найдите координаты вершины параболы...
viktoriag373 viktoriag373  04.12.2021 21:04
Найдите все корни уравнения tgx=-3 на промежутке (-п;0)...

Популярные вопросы