1. Алгебра
  2. При каких значения параметра a

При каких значения параметра a неравенство верно для всех x: (8x^2−20x+16)/(4x^2+10x+7)≤a?

ghostcatchy ghostcatchy    1   01.07.2019 15:20    2

Ответы
Максим555111 Максим555111  24.07.2020 23:18
 
 Найдем какие значения может принимать параметр a    
   y ' = \frac{4(40x^2-4x-75) }{ (4x^2+10x+7) } \\
 y' = 0 \\
 4x^2+10x+7 \neq 0 \\
 D\ \textless \ 0 \\
\\
 40x^2-4x-75 = 0 \\
 D=16+4*40*75 = \sqrt{12016} \\
 x = \frac{ 4 + \sqrt{12016}}{80} \\
 x= \frac{4-\sqrt{12016}}{80} 
 при этом  они достигают максимальное и минимальное значение , которые при подстановке равны 
   f_{max} = \frac{ 110+4\sqrt{751}}{3} \
 f_{min} = \frac{110-4\sqrt{751}}{3}
   то есть \frac{110-4\sqrt{751}}{3} \leq a \leq \frac{110+4\sqrt{751}}{3} 
 отсюда следует что при 
   a \ \textgreater \ \frac{110+4\sqrt{751}}{3}
 решение  принимает x \in (-\infty ; \infty)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Matildos2017 Matildos2017  08.09.2019 02:00
Найти наименьшее значение y=2x^2+8x+2...
vika737722 vika737722  08.09.2019 02:00
Решить неравенство: и по какому принципу их вообще решать?...
moderator14 moderator14  08.09.2019 02:00
Одночленны в стандартном виде записать 3а умножить 0,5b умножить 4с =...
Виктор14253 Виктор14253  08.09.2019 02:00
Втреугольнике авс провели медиану ам. найдите угол амс, если углы вас и вса равны 45 градусов и 30 градусов соответственно...
ЯУмницаРаЗуМнИцА ЯУмницаРаЗуМнИцА  08.09.2019 02:00
За рабочий день первая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем вторая, а вторая-на 5 деталей больше третьей. сколько деталей изготовила каждая бригада если...
ольга1721 ольга1721  08.09.2019 02:00
Выражения -7,4+,6-у)= 2) (-2,6+х+-у-2,6)=...
you78 you78  08.09.2019 02:00
График функции y=2x−7 пересекает ось oy в точке с координатами (? ; ? )...
YAN222 YAN222  08.09.2019 02:00
Выполните действия (√5-√3)/(√5+√3)+(√5+√3)/(√5-√3)...
tshaxzoda tshaxzoda  08.09.2019 02:00
Решите неравенство: a)4x-2⩽7 б)-1-7 x 5 в)-3+7x⩾-4 3x-10 2...
333ч 333ч  08.09.2019 02:00
Выполните действия (√5-√3)/(√5+√3)+(√5+√3)/(√5-√3)...

Популярные вопросы