При каких условиях ах + by = с: 1) Проходит через начало координат;
2) паралельна прямой 2х - 3у = 7
3) перпендикулярна прямой
2х - у =7?
ответ с объяснениями. Благодарю заранее​

1. Подставим координаты начала координат, то есть точки (0; 0) в уравнение:

Значит, при c=0 прямая с уравнением ax+by=c проходит через начало координат.

Для ответа на следующие вопросы представим уравнение прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом:

2. Заданное уравнение прямой также представим в виде уравнения с угловым коэффициентом:

Две прямые параллельны, когда равны их угловые коэффициенты. То есть должно выполняться условие:

Переписать это можно, например, так:

3. Снова заданное уравнение прямой представим в виде уравнения с угловым коэффициентом:

Две прямые перпендикулярны, когда их угловые коэффициенты обратны по модулю и противоположны по знаку. То есть должно выполняться условие:

Переписать это можно в виде: