При каких натуральных n дробь (4n-23)/(n-2) является натуральным числом?

Выделим целую часть из дроби: (4n-8)/(n-2)-15/(n-2)=4- 15/(n-2) тк 4 -целое число,то -15/(n-2) тоже целое. Тогда n-2 делитель числа 15.Возможно что n-2=1,3,5,15,-1 тк n-натуральное число(n>0)то -3 ,-5,-15 не подходят Тк данное число должно быть натуральным,то оно положительно,то подходит только 1)n-2=5 2)n-2=15 3)n-2=-1 То есть выражение будет натуральным при: n1=1 n2=7 n3=17