При каких натуральных х выражение х²-4х+11 является квадратом натурального числа?

Question

Алгебра: При каких натуральных х выражение х²-4х+11 является квадратом натурального числа?

dfgery · Answer

Минимум функции при x = 4. Ниже 7 функция не может быть. До 4 = 2^2

добраться не можем.
Значит, берем 16 = 4^2

. (x-4)^2 + 7 = 16.
При x = 7, (7-4)^2 + 7 = (3)^2 + 7 = 9 + 7 = 16 = 4^2

ответ: x = 7.