При каких k уравнение (k-2)x²+2(k-1)x+k=0 имеет единственный корень?

Ответы

ketti204 07.09.2020 01:23

Квадратное уравнение имеет единственный корень, если его дискриминант равен нулю

$D=\Big(2(k-1)\Big)^2-4\big(k-2\big)\cdot k=4\big(k-1\big)^2-4k\big(k-2\big)=\\ \\ =4k^2-8k+4-4k^2+8k=4\ne 0$

Учтём то, что если коэффициент при x^2 равен нулю, то квадратное уравнение преобразуется в линейное, которое, как известно имеет один корень.

$k-2=0\\ k=2$

ответ: при k = 2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

kamfetisova201 12.05.2020 15:57

khusainova0606 12.05.2020 15:57

Aza3lo 12.05.2020 15:57

Найдите значение выражения 12*(13\24 - 7\12)...

jykito28 12.05.2020 15:57

Sharjnik 12.05.2020 15:57

oles2014 12.05.2020 16:28

Мэри6669 12.05.2020 16:28

tyujg 28.05.2019 02:30

Начертить график этой функции y=1 +3sinx...

artemchik25 28.05.2019 02:30

тигр186 11.12.2020 22:24

При каких k уравнение (k-2)x²+2(k-1)x+k=0 имеет единственный корень?​