1. Алгебра
  2. При каких а уравнение

При каких а уравнение имеет хотяб одно решение sinx-cosx=a

зимлен зимлен    1   04.10.2019 01:30    0

Ответы
kisskaaa123 kisskaaa123  09.10.2020 15:49

\sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} }{2} \sin x-\frac{\sqrt{2} }{2}\cos x)=a\\\sqrt{2} \sin(x-\frac{\pi }{4} )=a\\\sin(x-\frac{\pi }{4} )=\frac{a}{\sqrt{2} } \\

Последнее уравнение имеет решение если правая часть заключена от -1 до 1. То есть, если

a\in[-\sqrt{2}; \sqrt{2} ]


Выносить в таких случаях за скобку нужно корень квадратный из суммы коэффициентов перед синусом и косинусом, в нашем случае корень из 2, тогда коэффициенты перед синусом и косинусом будут равны 1 поделить на корень из двух а это равно корень из 2 пополам.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
yasenchuk02ozo83d yasenchuk02ozo83d  13.05.2020 19:30
Визначте вид трикутника, сторони якого дорівнюють 9 см, 10 см і 14 см А) гострокутний Б) прямокутний В) тупокутний Г) неможливо визначити...
13022010 13022010  13.05.2020 19:31
Поділити куточком многочлен А(х) на многочлен В(х): А(х) =х^4 - 15х^2+ 10х + 24, В(х) =x+3....
oborinamascha oborinamascha  13.05.2020 19:31
Для каких x выполняется неравенство? x²+4x+4≥0...
armenchik2007 armenchik2007  13.05.2020 19:31
Соч по алгебре 7 класс 4 четверть 2 вариант. Скиньте листок вас ​...
PSV23 PSV23  13.05.2020 19:31
А) 2 і – 7; Б) 4 і 6; В) –2 і 7; Г) 0; –2 і 7. 2. Через яку з наведених точок проходить графік функції у = х^2 – 6?А) А(–З; 0); Б) В(0; –6); В) С(0; 6); Г) D(–2; 2). 3. Знайдіть...
Tazedinova Tazedinova  13.05.2020 19:30
Вычисли проекцию вектора на ось Ox, если известно, что длина вектора равна 8 ед., и вектор с положительным направлением оси Ox образует угол 60 градусов. ​...
fantomac718 fantomac718  13.05.2020 19:30
Если можно с максимально подробным решением ​...
Mila19911 Mila19911  13.05.2020 19:30
Майстер і учень, працюють разом, можуть виготувати певну роботу за 20 гол. За скільки годин може виконати це замовлення кожен із них, працюючи окремо, якщо майстру на це потрібно...
joshwa77 joshwa77  13.05.2020 14:49
3.a) Виразити у через х у рівнянні 1,5х+у--6;B 2х+4у-12-0. б) Виразити х через у для рівняння х-12,3у- 15%;B 3х -15у-21.буду очень благодарна ❤​...
alinademushkina1 alinademushkina1  07.09.2020 01:22
N1202 (- 2 5,7-2 5,6)×1,68...

Популярные вопросы