При каких a разность коней уравнения x^2-ax+2=0 равна 1?

D=a²-4*2 = a²-8 > 0
x₁=(a+√(a²-8))/2
x₂=(a-√(a²-8))/2
((a+√(a²-8))/2) - ((a-√(a²-8))/2) = 1
(a+√(a²-8)) - (a-√(a²-8)) = 2
a+√(a²-8) - a+√(a²-8) = 2
2√(a²-8) = 2
√(a²-8) = 1
a²-8 = 1
a² = 9
a=-3 или a=3