1. Алгебра
  2. Преобразуйте выражение:

Преобразуйте выражение: ctg(3п/2+a)*ctg(п-a)+ctg(п/2+a)*tg(2п-a) ответ должен= 1/cos^2a (cos(2,5-a) tg(3п+a)+sin(-a) tg(5п/2+a))^2+ tga tg(3п/2+a) ответ= tg^2a a(альфа), п(пи), ^ (степень) заранее

Knowww Knowww    1   24.06.2019 17:00    5

Ответы
AnfisaCat AnfisaCat  20.07.2020 07:00

ctg\Big(\dfrac{3\pi}2+\alpha\Big)\cdot ctg(\pi-\alpha)+ctg\Big(\dfrac{\pi}2+\alpha\Big)\cdot tg(2\pi -\alpha)=\\\\=-tg(\alpha)\cdot (-ctg(\alpha))+(-tg(\alpha))\cdot (-tg(\alpha))=\\\\=tg(\alpha)\cdot ctg(\alpha)+tg(\alpha)\cdot tg(\alpha)=1+tg^2(\alpha)=\\\\=1+\dfrac{\sin^2(\alpha )}{\cos^2(\alpha)}=\dfrac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha }=\boldsymbol{\dfrac{1}{\cos^2\alpha }}

--------------------------------------------------------------------

В условии опечатка в первой скобке : пропущено число π.

\Big(\cos(2,5\pi-\alpha)\cdot tg(3\pi+\alpha)+\sin(-\alpha)\cdot tg\Big(\dfrac{5\pi}2+\alpha \Big)\Big)^2+tg(\alpha)\cdot tg\Big(\dfrac{3\pi}2+\alpha\Big)=\\\\=\Big(\cos\Big(\dfrac{\pi}2-\alpha\Big)\cdot tg(\alpha)-\sin(\alpha)\cdot tg\Big(\dfrac{\pi}2+\alpha \Big)\Big)^2+tg(\alpha)\cdot (-ctg(\alpha))=\\\\=\Big(\sin(\alpha)\cdot tg(\alpha )-\sin(\alpha)\cdot (-ctg(\alpha)\Big)^2-tg(\alpha )\cdot ctg(\alpha)=

=\Big(\sin(\alpha)\cdot \dfrac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}+ \sin(\alpha)\cdot \dfrac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)}\Big)^2-1=\\\\=\Big(\dfrac{\sin^2(\alpha)}{\cos(\alpha)}+ \cos(\alpha)\Big)^2-1=\Big(\dfrac{\sin^2(\alpha)+ \cos^2(\alpha)}{\cos(\alpha)}\Big)^2-1=\\\\=\dfrac{1}{\cos^2(\alpha)}-1=\dfrac{1-\cos^2(\alpha)}{\cos^2(\alpha)}=\dfrac{\sin^2(\alpha)}{\cos^2(\alpha)}=\boldsymbol{tg^2\alpha }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sumochkaaaaa sumochkaaaaa  03.09.2019 02:40
Найдите вероятность того что при броске игральной кости выподет от 7 до 10 очков...
logoschaolj logoschaolj  03.09.2019 02:40
Выполните действия: (11 2/3 : 2 2/9 + 3,5) - 12,6 : 2 1/2...
video252 video252  03.09.2019 02:40
Найдите tg(a+b), если tga=3/4, cosb=3/5, 0...
NazSha NazSha  03.09.2019 02:40
Вычислите (5√6)/6 * tg(arccos(1/5))...
cat159753jjyfvb cat159753jjyfvb  03.09.2019 02:40
Коэффициент касательной к графику функции f(x)=3x^3+2x-5 в его точке с абсциссой x=2...
gavno001 gavno001  03.09.2019 02:40
найти наименьшее и наибольшее значения функции y = 3x² - 12x + 6㏑x + 2 на отрезке х ∈ [ ; ]...
08Dasha06 08Dasha06  30.04.2020 17:47
Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,95 неизвестного математического ожидания а нормально распределенного признака генеральной совокупности, если генеральное...
Холзи14 Холзи14  30.04.2020 18:16
1. Построить графики функции в одной системе координат: а) у=-5х б) у=3х-5 Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R? 2. График функции y=kx +l проходит...
VIP161 VIP161  30.04.2020 18:16
Графік якої функції зображено на малюнку? (номер 4)​...
Мне0нужна0помощь Мне0нужна0помощь  30.04.2020 18:29
В а р и а н т 2 На рисунке изображена мишень АВС, имеющая форму равностороннего треугольника; K, М, N – середины его сторон. а) Стрелок, стрелявший в мишень не целясь, попал...

Популярные вопросы